Cable USB Generico

No creo que un cable USB, per se, dañe la batería, cuando eso sucede «usualmente» se debe a sobre calentamiento o a un cargador defectuoso o de origen y manufactura dudosa. Si este es tu caso entonces pudiera ser.

intenta un «reinicio forzado» y prueba. Como dice el viejo adagio: «lo barato sale caro»

Reinicio Forzado

El reinicio forzado se realiza pulsando los botones de Activación (en el borde superior derecho) y el de HOME (centro del borde inferior) al mismo tiempo, por unos 10 segundos hasta que aparezca la manzanita plateada. Cuando esto suceda, suelta, al mismo tiempo ambos botones y espera que inicie normalmente el dispositivo

No le pasa nada a tu equipo y esta maniobra, estadísticamente resuelve el 90% de los problemas comunes en un iPad.