Macbook Pro no arranca, se queda la pantalla en negro (ayuda)

Hola tengo un Macbook Pro del año 2011, de repente ayer dejó de funcionar inesperadamente, no estaba conectado a la corriente y tenía bastante batería, estaba navegando por internet y se apagó. Al intentar encenderlo de nuevo no hacia nada, noté que estaba muy caliente pero no se por que. He pulsado el botón de apagado (el power) durante 10 segundo y consigo que la luz blanca del borde se apague. Luego vuelvo a pulsar el power y suena algo como el DVD, como las antiguas disqueteras, un pequeño ruido, se enciende la luz blanca como si estuviera encendido y de ahi no pasa

Que puedo hacer ya no está en garantia! alguien sabe que puedo hacer, me gustaria quitarle la bateria pero no se puede no? ayuda por favor!

He ido al servicio técnico de Apple y me quieren hacer pagar 530€ por cambiarme la placa base, y solo me dan 3 meses de garantía de esa pieza, menuda estafa, acabo de escribir sobre esto aqui mac-problemas/apple-da-solo-3-meses-de-garantia-al-reparar-mi-macbook-pro-sinverguenzas-t132018.html

Un timo totalmente, a ver se encuentras un sitio en el que te salga mejor o un apaño