Ipad no carga ni sincroniza

Hola a todos, tengo un ipad de 1ª generación que ni carga con el cargador de pared, ni con el imac ni sincroniza con itunes. He probado a cambiar cable, cargador, ordenador y nada. No creo que sea la batería ya que cargaba perfectamente y estoy por pensar que es el conector.
El ipad casi tiene 3 años, lógicamente no está en garantía y tiene jailbreak, que no puedo quitar por que no puedo restaurarlo con el itunes. Por tanto dudo que lo pueda enviar a servicio técnico de apple no?.
Teneis alguna idea? estoy por abrilo a ver que se ha soltado, ya que el ipad se me cayó y aunque funciona perfectamente, a partir de ese momento dejo de cargar y sincronizar.
No tiene ningún golpe exteriormente. Además, no carga pero si apago el ipad completamente y lo conecto a a la corriente, este se enciende como si fuera a cargar, pero una vez encendido, no carga ni sincroniza ya que itunes no lo detecta.
Algún consejo.
Un saludo y gracias por vuestra atención.

hay una manera de de restaurar el ipad sin conectarlo a itunes lo que pasa es que no me acuerdo muy bien como se hacia pero creo que es calcando el boton de home y el boton de sleep 15 segundos los 2 a la vez